ریاضیات گسسته

دوازدهم خرید زیر محصولات قیمت محصول : 767200 تومان.
معرفی درس

درس ریاضیات گسسته از دروس تخصصی رشته ریاضی پایه دوازدهم می باشد.

 این درس در ابتدا کار خود را با نظریه اعداد شروع می‌کند و به بررسی انواع استدلال ها پرداخته، مثال نقض، برهان خلف(اثبات غیر مستقیم) و اثبات با در نظر گرفتن هم حالت ها و اثبات به روش بازگشتی را بیان می کند که مورد نیاز در اثبات قضایای نظریه اعداد هستند. سپس به سراغ بخش پذیری در اعداد صحیح یعنی Z رفته و در آن مفهوم عاد کردن، ب.م.م و ک.م.م، قضیه تقسیم و افراز Z را به تفصیل بیان می کند.

 در انتها مفهوم همنهشتی را بیان و قضایای مهم از این مبحث را بیان می کند. با همنهشتی طریقه یافتن باقیمانده تقسیم را به زیبایی بیان می کند و سپس  به بحث در مورد معادله همنهشتی و معادلات سیاله می‌پردازد.

و اما در فصل دوم نظریه گراف را بیان می‌کند. مفاهیم اولیه و تعدادی از گراف های مهم را معرفی و تعریف می‌کند مثل گراف های کامل، منتظم. معرفی مسیر و دور را نیز  به تفصیل شرح می دهد. در درس دوم به سراغ مفهوم بسیار کاربردی و احاطه گری  در گراف رفته و مدل سازی در ریاضی را با گراف شرح می‌دهد. لذا مجموعه احاطه گر، احاطه گر مینیمم و احاطه گر مینیمال نیز بیان می گردد.

 فصل سوم این کتاب ترکیبیات است؛ مباحثی چون شمارش، جایگشت ها، ترکیب و تبدیل بیان می شود. آنگاه به بیان مفهوم مربع های لاتین رفته آنها را تعریف میکند، مربع های لاتین چرخشی و مربع های لاتین متعامد را بیان و مثال هایی بسیار کاربردی از آنها را بیان می کند. در انتها اصل شمول و عدم شمول گفته می‌شود که یکی از کاربردهای مهم آن یافتن تعداد توابع پوشا از یک مجموعه متناهی به یک مجموعه متناهی دیگر است.

دارای مدرک PHD از دانشگاه تهران با درجه عالی دارای بیش از 24 سال سابقه ی تدریس

لیست جلسات 13 جلسه